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Sagot :
Resposta:
Os valores dos logaritmos são:
a) 1,284;
b) 0,512;
c) 1,67;
d) 3,474;
e) 0,449.
Explicação passo a passo:
Para responder a estas questões vamos aplicar algumas propriedades referentes aos logaritmos.
- Logaritmo de um produto
[tex]\log_b(a\cdot c)=\log_ba+\log_bc[/tex]
- Logaritmo de um quociente
[tex]\log_b(a\div c)=\log_ba-\log_bc[/tex]
- Logaritmo de uma potência
[tex]\log_ba^m=m\cdot \log_ba[/tex]
a)
[tex]\log_6 10&=\log_6(2\cdot 5)\\\\=\log_62+\log_65\\\\=0,386+0,898\\\\=1,284[/tex]
b)
[tex]\log_6 2,5=\log_6\left(\dfrac{5}{2}\right)\\\\=\log_65-\log_62\\\\=0,898-0,386\\\\=0,512[/tex]
c)
[tex]\log_620=\log_6(2^2\cdot 5)\\\\=2\cdot \log_62+\log_65\\\\=2\cdot 0,386+0,898\\\\=1,67[/tex]
d)
[tex]\log_6512=\log_62^9\\\\=9\cdot \log_62\\\\=9\cdot 0,386\\\\=3,474[/tex]
e)
[tex]\log_6\sqrt{5}=\log_65^{\frac{1}{2}}\\\\=\dfrac{1}{2}\cdot \log_65\\\\=0,449[/tex]
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