Resposta:
O campo elétrico resultante foi de: [tex]6,25*10^7N/C[/tex]
A distância aproximada foi de: 561,25m.
Explicação:
O campo elétrico resultante no ponto P é determinado pela subtração dos campos elétricos gerados (En) pelas cargas Q1 (+) e Q2 (-).
A equação de um campo elétrico é dada pela equação:
[tex]E = \frac{ko*Q}{d^2}[/tex]
Pelos dados do enunciado, tem-se:
Carga 1 (Q1)
d = 20cm (0,2m)
Q = 2mC (0,002C)
ko = [tex]9.10^9[/tex]
Substituindo tem-se:
[tex]E = \frac{ko*Q}{d^2}\\\\E = \frac{9*10^9*2*10^-^3}{0,2^2}\\\\E = \frac{18*10^6}{0,04}\\\\E = \frac{18*10^6}{4*10^-^2}\\\\E = 4*10^8[/tex]
Calculando os dados da 2° carga:
d = 40cm (0,4m)
Q = -6mC (0,006C)
ko = [tex]9*10^9[/tex]
Substituindo:
[tex]E = \frac{ko*Q}{d^2}\\\\E = \frac{9*10^9*6*10^-^3}{0,4^2}\\\\E = \frac{9*10^9*6*10^-^3}{0,16}\\\\E = \frac{54*10^6}{1,6*10^-^1}\\\\\\E = 33,75*10^7[/tex]
Como são cargas diferentes (+) e (-), nós subtraímos para obter a resultante.
[tex]En = E1 - E2\\En = 4*10^8-33,75*10^7\\En = 4*10^8-3,375*10^8\\En = 0,625*10^8 N/C\\En = 6,25*10^7 N/C[/tex]
2) Basta aplicarmos a equação substituindo os valores
E = 200N/C
Q = 7mC (0,007)
d =?
[tex]2*10^2 = \frac{9*10^9*7*10^-^3}{d^2}\\2*10^2 = \frac{63*10^6}{d^2}\\d^2 = \frac{63*10^6}{2*10^2}\\\\d^2 = 31,5*10^4\\\\d = \sqrt{31,5*10^4} \\\\d = 561,2486m[/tex]
