Resposta:
Os números inteiros positivos ímpares e consecutivos cujo produto é 15 são 3 e 5.
Explicação passo a passo:
(2n+1)*(2n+3) = 15
=> 4n^2+6n + 2n + 3 = 15
=> 4n^2+8n-12 = 0
=> n^2+2n-3 = 0
Usando a fórmula de Bhaskara,
n = (-2 +/- raiz(4+12)) / 2
n = (-2 +/- raiz(16)) /2
n = (-2 +/- 4) / 2
Então temos duas soluções:
n = -6/2 = -3
ou
n = 2 / 2 = 1
Mas os inteiros são positivos, então somente podemos considerar a solução n = 1, e nesse caso os números ímpares consecutivos são:
(2*1+1) e (2*1+3)
ou seja, os números são
3 e 5.
