Explicação passo-a-passo:
Oi,
Observe que o ângulo do centro é sempre o dobro do outro, e essa observação feita no exercício não é atoa, é na verdade um Teorema muito útil da geometria.
O teorema do ângulo inscrito diz de forma básica, sem adentrar em termos complexos que o ângulo inscrito no centro de uma circunferência, será sempre o dobro de outro ângulo também inscrito nessa circunferência, desde que esse ângulo esteja localizado em um ponto sobre o círculo e ele "olhe" para o mesmo arco do ângulo central.
Se você observar os exemplos do exercício, de fato isso sempre acontece, e pelo teorema nem precisaríamos que o exercício desse o valor de um dos ângulos, pois se soubéssemos apenas um deles automaticamente saberíamos o outro.
