[tex]\large\text{$1) ~ Errado ~ \Rightarrow ~ PA ~crescente~ (r > 0)$}\\\\\large\text{$ 2) = Certo ~ \Rightarrow ~ 106 ~\acute{e} ~termo~ 21 ~da ~PA $}\\\\\large\text{$ 3) = Certo ~ \Rightarrow ~ a8 = 2 $}[/tex]
[tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]
1- Essa PA é decrescente.
Encontrar a razão da PA:
[tex]r = a2 - a1\\\\r = - 46 - ( -54) \\\\r = -46 + 54\\\\r = 8[/tex]
PA crescente (r > 0)
2- O número 106 é um termo da PA
Encontrar a posição do termo na PA.
[tex]an = a1 + ( n -1) . r \\\\ 106 = -54 + ( n -1) . 8\\\\106 = -54 + 8n - 8 \\\\ 106 = -62 + 8n\\\\ 168 = 8n \\\\ n = 21[/tex]
3- Em relação a essa PA o primeiro termo positivo é o número 2.
[tex]an = a1 + ( n - 1) ~\cdot~r\\\\a1 + ( n - 1) ~\cdot~r < 0\\\\-54 + ( n - 1) ~\cdot~8 < 0\\\\-54 + 8n - 8 < 0\\\\-62 + 8n< 0\\\\n > \dfrac{62}{8}\\\\n> 7,75[/tex]
Como o valor de n esta mais próximo de 8, O primeiro termo positivo da PA será o oitavo termo. Verificar se o 8º termo é dois.
[tex]an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\ a8 = -54 + ( 8 -1 ) . 8\\\\ a8 = -54 + 7 . 8\\\\ a8 = -54 + 56 \\\\a8 = 2[/tex]
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/49804857
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