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Por favor, alguém pode me ajudar?

1- Com os algarismos indo-arábicos, quantos números impares de três dígitos podem ser formados, sem que haja repetições?



2- Com um total de 9 pontos de um plano, de forma que não fiquem alinhados mais de dois pontos entre si, podemos construir quantos quadriláteros, tomando esses pontos com vértices?

Sagot :

10citadoidn

Resposta:

1 - 60 possibilidades  2- 126 quadrilateros

Explicação passo a passo:

1 - como é sem repetições, usa-se arranjo logo serão arranjos de 5 tomados 3 a 3, pois só existem 5 algarismos ímpares ( 1,3,5,7,9) e são números de 3 dígitos:

A5,3 = 5! / (5-3)! = 60 possibilidades de numeros

2 - para formar um quadrilatero é necessario apenas 4 pontos, mas sem levar em conta a ordem desses pontos, portanto será combinaçao de 9 tomados 4 a 4:

C9,4 = 9! / 9(9-4)! = 126 quadrilateros

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