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[tex] \large\boxed{\begin{array}{l}\rm (114,117,\dotsc774)\\\rm a_n=a_1+(n-1)\cdot r\longrightarrow n=\dfrac{a_n-a_1}{r}+1\\\\\rm n=\dfrac{774-114}{3}+1\\\\\rm n=\dfrac{660}{3}+1\\\\\rm n=220+1\\\rm n=221\end{array}} [/tex]