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✅ Após ter realizado os cálculos concluímos que a lei de formação da função polinomial do primeiro grau é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf f(x) = 2x + 1\:\:\:}} \end{gathered}$}[/tex]
Sejam os pontos dados:
[tex]\large\begin{cases}A(2, 5)\\B(-1, -1) \end{cases}[/tex]
Para encontrar a função do primeiro grau que passa por estes dois pontos devemos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}a = tg\:\theta \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-1 - 5}{-1 - 2} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= \frac{-6}{-3} \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\therefore\:\:\:a = 2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}Y - Y_{P} = a\cdot(X - X_{A}) \end{gathered}$}[/tex]
Substituindo o valor de "a" nesta equação temos:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}Y - Y_{P} = 2\cdot(X - X_{A}) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y - 5 = 2\cdot(x - 2) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y - 5 = 2x - 4 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y = 2x - 4 + 5 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y = 2x + 1 \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}y = f(x) \end{gathered}$}[/tex]
✅ Então, a função procurada é:
[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{gathered}f(x) = 2x + 1 \end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
Solução gráfica:
