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Sagot :
A soma dos 130 primeiros termos é 26325.
Estamos diante da temática de P.A (Progressão Aritmética), esse assunto consiste em ser sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.
A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Porém, o enunciado já nos disponibilizou essa razão, como sendo r=3
A soma dos 130 primeiros termos é dada pela seguinte equação:
Sn = [( a1 + an) * n]/ 2
Temos:
a1 = 9
r = 3
Precisamos achar an para dar continuidade a fórmula de soma de termos, logo:
an = a1 + ( n - 1) * r, onde an = termo que quero encontrar (último termo)
n = número total de termos
r = razão
an = 9 + ( 130 - 1) * 3
an = 9 + 129 * 3
an = 9 + 387
an = 396
Voltando para fórmula da soma dos termos, temos que :
Sn = [( a1 + an) * n]/ 2
Sn = [( 9 + 396) * 130]/ 2
Sn = [( 405) * 130]/ 2
Sn = 52650/2
Sn = 26325
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