É possível formar 60 números de 3 algarismos sem repetição
Para resolver este problema de análise combinatória, utilizaremos o arranjo simples que será formado de n elementos tomados de p a p.
[tex]\large\text{$\sf A_{n{,}p} = \frac{n!}{(n-p)!}$}[/tex]
◕ Hora do cálculo
Temos 5 elementos, agrupados de três em três
[tex]\begin{array}{l}\raisebox{10pt}{$\sf A_{5{,}3}=\dfrac{5!}{(5-3)!}$}\\\raisebox{10pt}{$\sf A_{5{,}3}=\dfrac{5!}{2!}$}\\\sf A_{5{,}3}=\dfrac{5\times4\times3\times\diagup\!\!\!\!\!2!}{\diagup\!\!\!\!\!2!}\\\large\boxed{\bf A_{5{,}2}=60~maneiras}\end{array}[/tex]
Determinamos que podem ser formados 60 números
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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.
[tex]\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\text{$\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar$}~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}[/tex]
