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a soluçao da equaçao logaritmica log^4 x-log^8 x=1 e: a) {2} b) {24} c) {42} d){64} e) {106}

Sagot :

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{log_4\:x - log_8\:x = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{2^2}\:x - log_{2^3}\:x = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{1}{2}\:log_{2}\:x - \dfrac{1}{3}\:log_{2}\:x = 1}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{2}\:x^3 - log_{2}\:x^2 = 6}[/tex]

[tex]\mathsf{log_{2}\:\dfrac{x^3}{x^2} = log_2\:64}[/tex]

[tex]\mathsf{\dfrac{x^3}{x^2} = 64}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x = 64}}}\leftarrow\textsf{letra D}[/tex]

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