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Olá!
Vamos imaginar as possibilidades com os O's separados
O _ O _ O _ _ _
O _ O _ _ O _ _
O _ O _ _ _ O _
O_ O _ _ _ _ O
O _ _ O _ O _ _
O _ _ O _ _ O _
O _ _ O _ _ _ O
O _ _ _ O _ O _
O _ _ _ O _ _ O
O _ _ _ _ O _ O
_ O _ O _ O _ _
_ O _ O _ _ O _
_ O _ O _ _ _ O
_ O _ _ O _ O _
_ O _ _ O _ _ O
_ O _ _ _ O _ O
_ _ O _ O _ O _
_ _ O _ O _ _ O
_ _ O _ _ O _ O
_ _ _ O _ O _ O
Note que temos 20 maneiras em que os O's naõ se encontram juntos ...
Ainda nos restou 5 letras para per mutar (BTAFG)
Assim nossa resposta será ...
20 . 5!
20 . 5.4.3.2.1
20 . 120 = 2400 anagramas.
Bons estudos! :)