Para isso vamos usar os polinômios, nesse caso o Trinomio quadrado perfeito e a Diferença entre dois quadrados!
Vamos primeiro fatorar o x²-1. Usando a formula da diferença de dois quadrados( O primerio - o segundo vezes o primeiro + o segundo), temos.
x²-1 = (x - 1)(x + 1)
O segundo agora, Trinomio quadrado perfeito em que diz que (O quadrado do primeiro, 2 vezes o primeiro vezes o segundo + p quadrado do segundo). Baseado nessa formula temos.
x² + 2x + 1 = (x + 1)(x+1), ou (x+1)².
Aplicando no exemplo agora.
(x² -1) / ( x² + 2x + 1) =
(x+1)(x-1) / (x+1)(x+1) (Cortando agora o (x+1) de cima com o (x+1) de baixo temos...
(x-1) / (x+1) <<--- RESPOSTA.
Espero ter ajudado e que tenha entendido, bom dia ;)
