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Vamos achar o centro e confirmar..
forma geral.
x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0
achando o Centro C(a,b)
-2a = 8
a = -8/2
a = -4
-2b = 4
b = -4/2
b = -2
C ( -4, -2)
o centro não é ( -1/2, -1)
atte Colossoblack