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Resposta:
Explicação passo a passo:
Elementos da 1ª linha de A:
a11 = 1 + 1 = 2
a12 = 1 + 2 = 3
Elementos da 2ª linha de A:
a21 = 2 + 1 = 3
a22 = 2 + 2 = 4
Temos assim,
[tex]A=\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4\\\end{array}\right][/tex]
Como
[tex]A=A^{t}[/tex] (verifique!)
Assim, vem que
[tex]A+A^{t}[/tex]=[tex]\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4&\\\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}2&3\\3&4&\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}2+2&3+3\\3+3&4+4&\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}4&6\\6&8&\\\end{array}\right][/tex]
Seguindo, vem que
det (A + [tex]A^{t}[/tex]) = 4.8 - 6.6 = 32 - 36 = -4