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Sagot :
Resposta:
[tex]\dfrac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Explicação passo a passo:
Fração
[tex]\dfrac{6}{4\sqrt{3} }[/tex]
Racionalizar é tornar o denominador da fração sem ter radicais.
Neste caso basta multiplicar o numerador e o denominador por √3
Observação 1 → Quadrado de um radical de índice 2
Quando temos um radical de índice 2 ( são as raízes quadradas ) elevado
quadrado, o resultado é apenas o radicando.
A potenciação e a radiciação são operações inversas , que se cancelam
quando aplicadas ao mesmo tempo.
Exemplo
[tex](\sqrt{3} )^2=(\sqrt[2]{3} )^2=3[/tex]
[tex]\dfrac{6*\sqrt{3} }{4\sqrt{3}*\sqrt{3} }=\dfrac{6\sqrt{3} }{4*3} =\dfrac{6\sqrt{3} }{12}[/tex]
Simplificando, dividindo o numerador e o denominador por 6 .
[tex]\dfrac{6:6*\sqrt{3} }{12:6}=\dfrac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
Fim de cálculos.
Observação 2 → Elementos de um radical
Exemplo : [tex]\sqrt[3]{7^2}[/tex]
→ índice é 3
→ radicando é 7²
→ expoente do radicando é 2
→ símbolo de radical é √
Bons estudos.
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( * ) multiplicação ( : ) divisão
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para
que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele , em casos
idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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