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Seja [tex]c[/tex] o número de quetões certas e chamemos [tex]e[/tex] o número de questões erradas.
Como o número de questões da prova é 40, então
[tex]c+e=40[/tex]
Como a pontuação do candidato foi de 90 pontos, então
[tex]4c-3e=90[/tex]
Logo, temos o sitema
[tex]\begin{cases}c+e=40\Rightarrow e=40-c\hspace{3mm} (i)\\4c-3e=90\hspace{3mm} (ii) \\\end{cases}[/tex]
Substituindo [tex](i)[/tex] em[tex](ii)[/tex] temos
[tex]4c-3(40-c)=90\\\\4c-120+3c=90\\\\7c=210\\\\c=\dfrac{210}{7}=30[/tex]
Concluimos que o candidato acertou [tex]30[/tex] questões e errou [tex]10[/tex].