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01. As máquinas a e B estão sendo usadas em uma escavação. As duas
máquinas juntas escavam um trecho em 12 dias. Se a máquina A
escava o mesmo trecho, sozinha em 16 dias.

Em quantos dias a máquina B escava, sozinha, o mesmo trecho?
a) 4 dias
b) 18 dias
c) 24 dias
d) 36 dias
e) 48 dias

Sagot :

Resposta:

4

Explicação passo-a-passo:

se as 2 máquinas juntas demoram 12 dias e a A sozinha demora 16 dias, então retira-se o número de dias que elas demoram juntas menos o que a máquina A demora sozinha.

16-12=4

Augustolupanidn

Resposta:

e) 48

Explicação passo a passo:

Vamos chamar o tamanho total do trecho de T.

Se A escava T sozinha em 16 dias, então em 1 dia ela escava  [tex]\frac{1}{16}T[/tex]

Vamos supor que B demora x dias para escavar T sozinha. Então em 1 dia ela consegue escavar [tex]\frac{1}{x}T[/tex]

Ambas, juntas, escavam T em 12 dias, então podemos escrever:

[tex]12.(\frac{1}{16}T + \frac{1}{x}T) = T\\\\\frac{12T}{16} + \frac{12T}{x} = T\\\\\frac{12}{16} + \frac{12}{x} = 1\\\\\frac{12}{x} = 1 - \frac{12}{16}\\\\\frac{12}{x} = \frac{4}{16}\\\\\boxed{x = 48 \ dias}[/tex]

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