Dois móveis, A e B percorrem uma trajetória retilínea conforme as funções SA= 15+60t e SB=125+5t, sendo a posição S em metros e o tempo t em segundos. Para estes móveis assinale a alternativa que representa o instante do encontro entre eles.
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Question

03-02-2022
Física

Answered

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Dois móveis, A e B percorrem uma trajetória retilínea conforme as funções SA= 15+60t e SB=125+5t, sendo a posição S em metros e o tempo t em segundos. Para estes móveis assinale a alternativa que representa o instante do encontro entre eles.
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RayPalmer2021idn RayPalmer2021idn · Answer 1 · 2022-02-03T19:38:17-03:00

Acerca dos cálculos, tem-se que o encontro dos móveis, se dá no instante de 2 segundos, quarta alternativa.

No movimento uniforme, há deslocamentos iguais a cada intervalo de tempo, caracterizando a velocidade constante.

Pela equação da posição, tem-se:

[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S = S_0+v\cdot t}}[/tex]

em que:

S é a posição final, dada em metro (m);

S₀ é a posição inicial, dada em metro (m);

v é a velocidade média, dada em metro por segundo (m/s);

t é o tempo, dado em segundo (s).

As funções de A e B são:

[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S_A =15+60 \cdot t}}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S_B =125+5 \cdot t}}[/tex]

O encontro ocorre quando:

[tex]\Large\displaystyle\boxed{\boxed{\sf S_A =S_B}}[/tex]

[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf 15+60\cdot t =125+5\cdot t}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf 60\cdot t -5\cdot t=125-15}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf 55\cdot t =110}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf t =\dfrac{110}{55}}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf t = 2 \: s}[/tex]

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