a área da sombra é [tex]0,04\pi m^2[/tex]
Letra D
Temos que achar a área de uma sombra formada por um disco
a área de um disco (ou circulo) é
[tex]A_C= \pi \cdot R^2[/tex]
Porem a questão não nos da o Raio dessa sombra, e sim o diâmetro do disco que gera a sombra que é 10 cm
O diâmetro é o dobro do raio, então o raio do disco é de 5cm
A questão também nos informa que a distancia entre o raio luminoso é o disco é X é a distancia do disco pra sombra é de 3x
Então podemos montar a seguinte expressão
[tex]\dfrac{5}{X}= \dfrac{R}{4X} \\\\\\5\cdot 4X=R\cdot X\\\\\\20X=RX\\\\\\\dfrac{20X}{X}=R \\\\\\20=R[/tex]
achamos que o raio da sombra é 20cm
Como as alternativas estão em metros vamos transforma 20cm em metros
[tex]20cm=0,2M[/tex]
agora basta substituir na formula
[tex]A_C= \pi \cdot R^2\\\\\\A_C= \pi \cdot 0,2^2\\\\\\A_C= \pi 0,04\\\\\\\boxed{A_C= 0,04\pi m^2}[/tex]
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