Bem-vindo ao IDNLearner.com, sua plataforma de referência para todas as suas perguntas! Nossa comunidade fornece respostas precisas para ajudá-lo a entender e resolver qualquer problema.
Sagot :
Após os cálculos realizados e analisado concluímos que o período de investimento foi de t = 10 meses.
Juro ( J ) é toda compensação em dinheiro que se paga, ou se recebe, pelo dinheiro que se emprega, ou que se pede emprestado.
As propriedades dos logaritmos podem ser usadas na resolução de problemas que envolvem juro composto.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf C = R\$ \: 1\:000{,}00 \\ \sf i = 15\%~\: \tilde{a}o ~ m\hat{e}s \div 100 = 0{,}15\: \tilde{a}o ~ m\hat{e}s\\\sf M = R\$\: 4\:000{,}00 \\\sf t = \:?\: meses \\\sf \log 1{,} 15 = 0{,}06 \\\sf \log 4 = 0{,}6 \end{cases} } $ }[/tex]
Usando a fórmula do montante, temos:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ M = C \cdot (1 + i)^t } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 4\:000{,}00 = 1\:000{,}00 \cdot (1 + 0{,} 15)^t } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 1\:000{,}00 \cdot (1{,} 15)^t = 4\:000{,}00 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ (1{,}15)^t = \dfrac{4\:000{,}00}{1\:000{,} 00} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ (1{,}15)^t = 4 } $ }[/tex]
Para resolver equação exponencial, aplicaremos a propriedade dos logaritmos.
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \log (1{,}15)^t = log 4 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t \cdot \log (1{,}15) = log 4 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{\log 4}{\log 1{,}15} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ t = \dfrac{0{,}6}{0{,}06} } $ }[/tex]
[tex]\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \text {$ \sf t = 10\; meses $ }}}[/tex]
Mais conhecimento acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/32366847
https://brainly.com.br/tarefa/12841544

Sua presença em nossa comunidade é inestimável. Continue compartilhando suas ideias e conhecimentos. Juntos, podemos fazer grandes avanços em nossa compreensão coletiva. Obrigado por visitar IDNLearner.com. Estamos aqui para fornecer respostas claras e concisas, então visite-nos novamente em breve.