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[tex]f(x) = \dfrac{1}{x^2-5x+6}[/tex]
Não podemos ter 0 no denominador, logo:
[tex]x^2-5x+6 \neq 0[/tex]
Por fatoração:
[tex](x-3)(x-2) \neq 0[/tex]
Desta forma:
[tex]x_1 - 3 \neq 0\\x_1 \neq 3\\\\x_2 - 2 \neq 0\\x_2 \neq 2[/tex]
Assim encontramos nosso domínio:
[tex]\boxed{D = \{x\in \mathbb{R} \ | \ x \neq 2 \ e \ x \neq 3 \}}[/tex]