2) Os 5 primeiros termos das sequências são:
a) 7, 4, 1, -2, -5
b) -14, -20, -26, -32, -38
c) 9/4, 17/4, 25/4, 33/4, 41/4
3a) A sequência não é recursiva.
3b) A sequência é finita
3c) Marcela escreveu a sequência corretamente.
4a) Três termos consecutivos são 2, 4, 8.
4b) O termo sucessor de 16 é 32 e o termo antecessor de 4 é 2.
Sequências numéricas
Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação. Exemplos de sequências numéricas são:
- números pares: 2n = (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...);
- números ímpares: 2n - 1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...};
- quadrados perfeitos: n² = {1, 4, 9, 16, 25, ....}.
a) Para encontrar os 5 primeiros termos, basta substituir o valor de n por 1, 2, 3, 4 e 5:
a₁ = 10 - 3·1 = 7
a₂ = 10 - 3·2 = 4
a₃ = 10 - 3·3 = 1
a₄ = 10 - 3·4 = -2
a₅ = 10 - 3·5 = -5
b) Considerando o primeiro termo e com n ≥ 2, teremos:
a₁ = -8 e aₙ = aₙ₋₁ - 6
a₂ = -8 - 6 = -14
a₃ = -14 - 6 = -20
a₄ = -20 - 6 = -26
a₅ = -26 - 6 = -32
a₆ = -32 - 6 = -38
c) Basta substituir o valor de n por 1, 2, 3, 4 e 5:
a₁ = 2·1 + 1/4 = 9/4
a₂ = 2·2 + 1/4 = 17/4
a₃ = 2·3 + 1/4 = 25/4
a₄ = 2·4 + 1/4 = 33/4
a₅ = 2·5 + 1/4 = 41/4
Dada a sequência aₙ = n² - 4n + 3 com 1 ≤ n ≤ 5, temos:
a) Os termos geral não utiliza nenhum termo anterior, logo, não é recursiva.
b) Como n está entre 1 e 5, a sequência é finita.
c) Os termos da sequência são:
a₁ = 1² - 4·1 + 3 = 0
a₂ = 2² - 4·2 + 3 = -1
a₃ = 3² - 4·3 + 3 = 0
a₄ = 4² - 4·4 + 3 = 3
a₅ = 5² - 4·5 + 3 = 8
Marcela escreveu a sequência corretamente.
a) Três termos consecutivos podem ser um dos seguintes:
1, 2, 4
2, 4, 8
4, 8, 16
8, 16, 32
b) Termo sucessor é o termo que vem depois de um termo qualquer.
Termo antecessor é o termo que vem antes de um termo qualquer.
O termo sucessor de 16 é 32 e o termo antecessor de 4 é 2.
Leia mais sobre sequências e progressões em:
https://brainly.com.br/tarefa/38412160
https://brainly.com.br/tarefa/26262693
https://brainly.com.br/tarefa/23406586
