A área do quadrado da figura é 16 cm².
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.
Para resolver a questão, precisamos calcular a área do quadrado da figura sabendo as dimensões e área do retângulo.
A área do triângulo é dada pelo produto entre a base e a altura, portanto, seja x a medida do lado do quadrado:
91 = (9 + x)·(3 + x)
91 = 27 + 12x + x²
x² + 12x - 64 = 0
A partir da fórmula de Bhaskara, teremos:
Δ = 12² - 4·1·(-64)
Δ = 400
x = (-12 ± √400)/2
x = (-12 ± 20)/2
x' = 4
x'' = -16
Como x deve ser positivo, temos x = 4. A área do quadrado será:
A = x²
A = 16 cm²
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