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1) Determine a equação reduzida de cada uma das circunferências conhecendo seu centro C e a medida do seu raio r:
(a) Λ1: C(2, −1) e r = 3;
(b) Λ1: C(−3, 12) e r =√2;

2) Determine a equação geral de cada circunferência da questão anterior.

Sagot :

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{C(2;-1)\iff r = 3}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - 2)^2 + (y - (-1))^2 = 3^2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9}}}\leftarrow\textsf{reduzida}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 - 4x + 4 + y^2 + 2y + 1 = 9}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 + y^2 - 4x + 2y + 5 = 9}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 - 4x + 2y - 4 = 0}}}\leftarrow\textsf{geral}[/tex]

[tex]\mathsf{C(-3;12)\iff r = \sqrt{2}}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2}[/tex]

[tex]\mathsf{(x - (-3))^2 + (y - 12)^2 = (\sqrt{2})^2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{(x + 3)^2 + (y - 12)^2 = 2}}}\leftarrow\textsf{reduzida}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 + 6x + 9 + y^2 - 24y + 144 = 2}[/tex]

[tex]\mathsf{x^2 + y^2 + 6x - 24y + 153 = 2}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x^2 + y^2 + 6x - 24y + 151 = 0}}}\leftarrow\textsf{geral}[/tex]

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