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Resolva o sistema a seguir.

[tex]{ \large \sf \begin{cases}\large \sf 9^{2x} \cdot 3^{y} =1\\\large \sf 3^{x-y} = 81 \end{cases} }[/tex]

•OBS.: Quero o cálculo dessa expressão. Resposta sem sentido será apagada!

Sagot :

Makaveli1996idn

[tex]\begin{cases} 9 {}^{2x} \: . \: 3 {}^{y} = 1 \\ 3 {}^{x - y} = 81 \end{cases} \\ [/tex]

[tex]\begin{cases} 3 {}^{4x} \: . \: 3 {}^{y} = 1 \\ 3 {}^{x - y} =3 {}^{4} \end{cases} \\ [/tex]

[tex]\begin{cases} 3 {}^{4x + y} = 1 \\ x - y =4 \end{cases} \\ [/tex]

[tex]\begin{cases} 3 {}^{4x + y} = 3 {}^{0} \\ x - y =4 \end{cases} \\ [/tex]

[tex]\begin{cases} 4x + y = 0 ⟶y = - 4x \\ x - y =4 \end{cases} \\ [/tex]

[tex]x - ( - 4x) = 4 \\[/tex]

[tex]x + 4x = 4 \\ [/tex]

[tex]5x = 4 \\ [/tex]

[tex]\boxed{x = \frac{4}{5} } \\ [/tex]

[tex]y = - 4 \: . \: \frac{4}{5} \\ [/tex]

[tex]\boxed{y = - \frac{16}{5} } \\ [/tex]

[tex]\boxed{(x \: , \: y) = ( \frac{4}{5} \: ,\: - \frac{16}{5} ) } \\ [/tex]

att. yrz

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