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A piscina de um parque aquático tem o formato circular, com diâmetro medindo 60 metros. Na direção Leste-Oeste sua profundidade é constante e aumenta linearmente de 0,5 metros de profundidade, a partir da extremidade Sul para 2,5 metros na extremidade Norte. Das alternativas seguintes, qual mais se aproxima do volume de água que cabe nessa piscina?



Sugestões: - Utilizar coordenadas polares para facilitar o cálculo.

- Utilizar como referência o eixo x para a direção Leste-Oeste e o eixo y Norte-Sul.

- Utilizar reto pi igual a 3 vírgula 14.

A)
6530 m³

B)
2500 m³

C)
5120 m³

D)
3350 m³

E)
4240 m³

Sagot :

Auditsysidn

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{r = \dfrac{D}{2} = \dfrac{60}{2} = 30\:m}[/tex]

[tex]\mathsf{V = \pi .r^2.h}[/tex]

[tex]\mathsf{V = (3,14) .(30)^2.(0,5) + (3,14) .(30)^2.\left(\dfrac{2,5 - 0,5}{2}\right)}[/tex]

[tex]\mathsf{V = (3,14) .(900).(0,5) + (3,14) .(900).\left(\dfrac{2}{2}\right)}[/tex]

[tex]\mathsf{V = (3,14) .(900).(0,5) + (3,14) .(900)}[/tex]

[tex]\mathsf{V = 1.413 + 2.826}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{V = 4.239\:m^3}}}\leftarrow\textsf{letra E}[/tex]

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