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Resposta:
18 números
Explicação passo-a-passo:
temos 4 algarismos, 0,2,3,9
ele quer número par então só pode acabar com 2 ou 0
ele quer número de 3 algarismos então o zero só pode estar na casa da dezena ou da unidade
_ _ _
na primeira casa só pode: 3,9,2.
na segunda pode ser: 0,2,3,9
na terceira só: 0,2
ele pede também número com algarismos diferentes, ou seja não pode repetir o mesmo número
se multiplicarmos o total de possibilidades entre elas teremos o total de números.
Primeira casa: 3 possibilidades
Segunda casa: 4 possibilidades
Terceira casa: 2 possibilidades
mas temos que contabilizar a repetição de números ou seja exemplificar.
supondo que o primeiro número é 3
3 _ _
o 3 não pode mais participar desse número então a primeira casa tem 3 possibilidades, já a segunda agora de 4 possibilidades terá só 3 possibilidades.
o segundo número é o 9 por exemplo.
3 9 _
assim a última casa contínua com 2 possibilidades.
portanto temos 3 para a primeira casa, 3 para a segunda e 2 para a última
se multiplicar tudo fica
2*3*3 = 18 possibilidades de números.