O limite da função f(x) = (x² - 324)/(x - 18) quando x tende a 18 é 36.
Limites
O limite é um valor cujo uma função se aproxima quando o argumento dessa função se aproxima de um outro valor:
[tex]\lim_{x \to a} f(x) = L[/tex]
Neste caso, ao substituir x por 18 teremos uma indeterminação do tipo 0/0. Utilizando o seguinte produto notável, é possível escrever a função de uma forma que não apresente essa indeterminação:
(a + b)(a - b) = a² - b²
Note que o numerador pode ser escrito nessa forma se a = x e b = 18, ou seja:
x² - 324 = x² - 18² = (x + 18)(x - 18)
Então, teremos:
[tex]L=\lim_{x \to 18} \dfrac{x^2-324}{x-18}\\L=\lim_{x \to 18} \dfrac{(x+18)(x-18)}{x-18}\\L=\lim_{x \to 18} x+18\\ L= 18+18=36[/tex]
Leia mais sobre o cálculo de limites em:
https://brainly.com.br/tarefa/44397949
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