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A medida do terceiro lado é 28 cm.
Vamos começar essa questão partindo da Condição de Existência de um Triângulo que é pautada na fórmula da Desigualdade Triangular.
| b - c | < a < | b + c |
Essa fórmula nos diz que para que um triângulo exista é necessário que cada lado seja maior que o módulo da diferença e menor que o módulo da soma dos demais lados.
O lado que será analisado como é desconhecido irei chamá-lo de x. Logo :
| 28 - 12 | < x < | 28 + 12 |
| 16 | < x < | 40 |
16 < x < 40
No caso, a medida desse lado está entre 16 cm e 40 cm. Como a questão quer a medida exata desse comprimento e não o intervalo de valores que ele está é necessário lembrarmos de outro conceito.
Seguindo esse raciocínio, esse terceiro lado só tem duas opções de valores :
No entanto, devido a restrição encontrada com a fórmula da Desigualdade Triangular ele só pode ser igual a valores que estão no intervalo entre 16 e 40. Portanto, dentro das nossas opções anteriores ele só pode medir 28 cm.