O volume de um cubo cujo as arestas medem [tex]\text{a}[/tex], é dado por:
[tex]\text{V}=\text{a}\cdot\text{a}\cdot\text{a}=\text{a}^3[/tex]
Se você sabe o volume, basta substituir na fórmula acima.
O valor da aresta em função do volume é:
[tex]\text{a}=\sqrt[3]{\text{V}}[/tex]
Ex:
Sabendo que o volume de um cubo é [tex]81~\text{m}^3[/tex], determine a medida de suas arestas.
Observe que:
[tex]\text{V}=\text{a}^3[/tex]
[tex]\text{a}=\sqrt[3]{\text{V}}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]\text{a}=\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^3\cdot3}=3\sqrt{3}~\text{m}[/tex]
De fato, uma vez que:
[tex](3\sqrt{3})^3=81[/tex]
[tex]27\cdot3=81[/tex]
