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Explicação passo-a-passo:
[tex] \tan(60) ^{2} + { \cos(30) }^{2} = \\ { \sqrt{3} }^{2} + ( \frac{ \sqrt{3} }{2} )^{2} = \\ 3 + \frac{3}{4} = \\ \frac{12}{4} + \frac{3}{4} = \frac{15}{4} [/tex]
Espero ter ajudado!