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Resposta:
f(x) = - 2,5x + 1
Explicação passo a passo:
f(x) = ax + b
Assim
f(2) = a . 2 + b = -4 e
f(-2) = a . (-2) + b = 6
Dessa forma, tem-se o sistema:
[tex]\left \{ {{2a + b = -4 \atop {-2a+ b = 6}} \right.[/tex]
Pelo método da adição, tem-se que
0 + b + b = 6 - 4
2b = 2
b = 1
Logo, substituindo-se o valor de b em uma das equações anteriores, obtém-se
2a + 1 = -4
2a = -5
a = - 2,5
Portanto, obtém-se a função f(x) = - 2,5x + 1
Espero ter ajudado ; )