Resposta:
(7 − 2√6) cm.
Explicação passo-a-passo:
O volume V da caixa,
recortando-se quadrados de lados x, e´ V=x(18−2x)(18−2x), ou seja, V = 4x3 − 72x
2 + 324x. Como queremos verificar se existe outro valor de x que torna o volume igual a 400cm3, precisamos resolver a equação 4x~3−72x~2+324x=400,
que, simplificando, ficamos com x
~3−18x~2+81x−100=0
Mas como x = 4 e uma solução, temos: ˜
4 1 −18 81 −100
1 −14 25 0
Resolvendo a equação x
2 − 14x + 25 = 0, temos x=14±√96 /2
= 7 ± 2√6.
Analisando a situação¸ao problema, vemos que 0 < x < 9, então, além de 4 cm, outro valor para os lados dos quadrados e´ (7−2√6) cm.
