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Uma pedra é lançada verticalmente para cima a partir de uma altura de 10m com uma velocidade de 40m/s. Sem a resistência do ar (use g=10m/s), determine:
a) Tempo que o projectíl atinge a altura máxima.

b) A altura máxima atingida.

c) Tempo que atinge o solo.

d)Gráficos da velocidade e posição em função do tempo.


Por favor ajuda ​

Sagot :

Resposta:

Explicação:

Adotando o chão como referência (altura zero) e o sentido para cima como positivo as funções horárias do movimento ficam:

V = V₀ - 10t          e             S = S₀ + V₀t - 5t²

a) Na altura máxima a pedra para (V = 0)

0 = 40 - 10t

10t = 40

t = 4s

b) A altura máxima é atingida depois de t = 4 s

S = 10 + 40 * 4 - 5* 4²

S = 10 + 160 - 80

S = 90 m

c) Atingir o solo (S = 0)

0 = S = S₀ + V₀t - 5t²

5t² - 40t - 10 = 0      Simplifica por 5

t² - 8t - 2 = 0

Δ = (-8)² - 4 * 1 * (-2)

Δ = 64 + 8 = 72

t = (-b ±√Δ)/2a

t' = (8+8,5)/2

t' = 8,25 s

e

t'' = (8-8,5)/2

t'' = -0,25 s  Não convém

d) Figura

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