Nicolefdidn
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como transformar 0,0909090909 em fração? passo a passo​

Sagot :

Nasgovaskovidn

Resposta: 0,0909090909... = 1/11

 

Vou utilizar recursos algébricos para isso. Denotando 0,0909... por x:

 

[tex]x = 0,0909...~\sf(i)[/tex]

 

Multiplique-o por 100 a fim de fazer com que a repetição ''09'' apareça na parte inteira:

 

[tex]100x = 9,0909...~\sf(ii)[/tex]

 

Calcule a diferença entre (ii) e (i), membro a membro:

 

[tex]\begin{array}{l}100x-x=9,0909...-0,0909...\\\\99x=9\\\\x=\dfrac{9}{99}\\\\x=\dfrac{1}{11}\end{array}[/tex]

 

Se x = 0,0909... e x = 1/11, então 0,0909... = 1/11.

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