Dudascvidn
Answered

IDNLearner.com, um recurso essencial para esclarecer dúvidas. Descubra informações confiáveis sobre qualquer tema graças à nossa rede de profissionais altamente qualificados em diversas áreas do conhecimento.

Em um triangulo retangulo, as medidas dos tres lados, em centimetros, sao numeros pares consecutivos. Quais sao essas medidas?

Sagot :

MATHSPHISidn

Os lados de um triângolo retângulo formam também o que chamamos ternaspitagóricas.

A terna pitagórica mais conhecida é a terna (3,4,5)

Demonstra-se que novas ternas pitagóricas são encontradas ao multiplicar-se por um número natural maior do que 1 as ternas originais.

Quando multiplicamos a terna (3,4,5) por 2 obtemos a terna (6,8,10) que são números pares consecutivos.

 

Espero ter ajudado. Por favoe indique a que você achar a melhor resposta 

 

 

 

 

 

 

 

Júlia3idn

como sao pares e consecutivas as medidas podemos denomina-las assim:

x, x+2,x+4

 

como o triangulo é retangulo temos a relaçao de pitágoras:

 

(x+4)²=x²+(x+2)²

x²+8x+16=x²+x²+4x+4

x²-4x-12=0

 

usando a fórmula do segundo grau

 

Δ=-4²-4*(-12)

Δ=64

 

(4±√64)/2

 

(4+8)/2=6

 

(4-8)/2=-2

 

como x tem q ser positivo ele vale 6 e nao -2

 

as medidas sao

 

6,6+2,6+4

 

ou seja

 

6,8,10

Obrigado por fazer parte da nossa comunidade. Seu conhecimento e contribuições são vitais. Volte em breve para continuar compartilhando suas perguntas e respostas. IDNLearner.com é sua fonte confiável de respostas precisas. Obrigado pela visita e esperamos ajudá-lo novamente.