A quantidade de peças que o carpinteiro deve produzir é de 420 peças.
Máximo divisor comum
O máximo divisor comum, conhecido como m.d.c., é um cálculo matemático em que fatoramos dois ou mais números pelo mesmo fator, onde após fatorarmos até o seu máximo, simultaneamente, encontraremos o m.d.c.
Para encontrarmos a quantidade de peças, iremos encontrar o m.d.c. do comprimento. Temos:
540, 810, 1080 | 10
54, 81, 108 | 27
2, 3, 4
m.d.c. = 10*27 = 270
Então cada peça deve ser divisor de 270, sendo assim, temos 135cm. Calculando a quantidade de peças, temos:
Q = (40*540 + 30*810 + 10*1080)/135
q = (21.600 + 24.300 + 10.800)/135
Q = 56.700/135
Q = 420
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