A distância entre C e D é de 7 m.
Alternativa E.
Triângulos semelhantes
Na figura, pode-se notar que os triângulos ABC e CDE são semelhantes, pois dois dos seus ângulos internos são congruentes (eles têm o ângulo C em comum e ambos possuem um ângulo reto).
Então, os lados correspondentes são proporcionais: DE está para AB, assim como CD está para CB.
DE = CD
AB CB
Precisamos da medida CB. Pelo teorema de Pitágoras no triângulo ABC, temos:
CB² = AB² + AC²
CB² = 6² + 8²
CB² = 36 + 64
CB² = 100
CB = 10 m
Portanto:
DE = CD
AB CB
4,2 = CD
6 10
6·CD = 10·4,2
6·CD = 42
CD = 42/6
CD = 7 m
Mais sobre triângulos semelhantes em:
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