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1) Pode-se pensar a derivada e a integral como operadores inversos de modo que quando se tem uma função no integrando, o objetivo é pensar na função
que ao ser derivada gerou a função inicial. Seja g(x), uma função contínua em seu domínio definida pela seguinte lei: g(x)=5x4-3. Assinale a alternativa que
apresenta sua primitiva G(x).
Alternativas:
a) G(x)=x²+C
b) G(x)=x²+x+C
c) G(x)=x+2+C
d) G(x)=x³+C
e) G(x)=x2-3x+C

Sagot :

Utilizando integral, temos que, a família de primitivas da função dada é [tex]G(x) = x^5 - 3x + C[/tex]

Qual a primitiva da função g(x)?

A primitiva de uma função f é uma família de funções, as quais diferem por uma constante, que pode ser obtida pelo cálculo integral indefinida de f.

A função [tex]g(x) = 5x^4 - 3[/tex] é uma função polinomial, logo, possui integral. O resultado da integral dessa função pode ser obtida somando uma unidade aos expoentes da variável x e dividindo os coeficientes de cada termo pelos novos expoentes, ou seja:

[tex]\int 5x^4 - 3 \; dx = \dfrac{5}{5} x^{4+1} - 3x^{0+1} + C = x^5 -3x + C[/tex]

A constante C é somada ao resultado para representar a família de primitivas.

Para mais informações sobre integral, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ1

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