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Resposta:
40.230
Explicação passo-a-passo:
Para criar diagramas é necessário recorrermos ao fatorial. Nesse caso, como Caroline tem 8 letras, teremos:
8!= 8x7x6x5x4x3x2x1=40.230
Sendo assim, Caroline terá 40.230 anagramas distintos para realizar com seu nome.