Resposta:
Vamos lá:
[tex]( {5}^{2}.{5}^{5}.( {5}^{3})^{4})^{3} \div (( {5}^{2})^{2} . {5}^{2} . {5}^{1})^{2} [/tex]
Resolvendo primeiro os parentes (5³)⁴ e (5²)² ficará:
(quando está dessa forma, você multiplica os expoentes. ficando 5¹² e 5⁴).
[tex]( {5}^{2}.{5}^{5}. {5}^{12})^{3} \div ( {5}^{4} . {5}^{2} . {5}^{1})^{2} [/tex]
agora, dessa forma que está dentro dos parênteses você soma os expoentes (assim, 5².5⁵.5¹² = 5¹⁹).
[tex]( {5}^{19})^{3} \div ( {5}^{7})^{2} [/tex]
Novamente temos aquela primeira situação, então serão multiplicados os expoentes:
[tex] {5}^{57} \div {5}^{14}[/tex]
quando temos uma divisão com base igual, você subtrai os expoentes.
[tex]5^{57 - 14} = 5^{43} [/tex]
