Usando a noção de domínio e Imagem de uma função, obtém-se :
6a)
Dom f(x) = x ∈ ( - 2 ; 3 ]
Imagem f(x) = y ∈ [ - 2; 2 ]
6b)
Dom f(x) = x ∈ [ -3 ; 6 ]
Imagem f(x) = y ∈ [ - 3 ; 3 ]
- O domínio de uma função é o conjunto dos valores para os quais os valores de x têm imagem em y.
- Domínio lê-se no eixo do x
- Imagem de uma função → corresponde aos valores imagens correspondentes aos valores de x da função
6 a)
Os valores de x desta função vão desde o "- 2 " até ao " 3 ".
Mas no ponto de coordenada em x = -2, está uma bola vazia.
Este valor não pertence ao domínio.
Por isso leva bola vazia na sua representação.
[tex]Dom~f(x) ~=x~\in~(-2 ~;~ 3 ][/tex]
Nas imagens ( eixo do y ) :
- o menor valor que aparece é " - 2 " , quando x = 3 , ambos com bola a cheio, preto
- o maior valor é " 2 " quando x = 1
[tex]Imagem~f(x) ~=y~\in~[~-2 ~;~ 2 ][/tex]
6 b)
[tex]Dom~g(x) ~=x~\in~[~-3 ~;~ 6~ ][/tex]
Imagens de g(x) :
- Todos os valores de "x" têm imagem nesta função.
- o menor valor é " -3 " e o maio é " 3 "
[tex]Imagem~g(x) ~=y~\in~[~-3 ~;~ 3~ ][/tex]
Interpretação de inclusão ou não nos extremos de um intervalo
Sinais representativos de inclusão ou não dos extremos em conjuntos:
- se o valor extremo, de um intervalo de valores, pertence ao conjunto coloca-se :
- " [ " se for no início do conjunto ;
- ou " ] " se for no fim do conjunto
- se o valor extremo, de um intervalo de valores, não pertence ao conjunto coloca-se :
- " ( " se for no início do conjunto ;
- ou " ) " se for no fim do conjunto
Exemplos :
→ função com domínio a começar em 8 ( mas não pertence ) e termina em 15.
Fica domínio = x ∈ ( 8 ; 15 ]
→ função com domínio a começar em 8 e termina em 15 ( ambos
pertencem)
Fica domínio = x ∈ [ 8 ; 15 ]
→ função com domínio a começar em 8 e termina em 15, mas o 15 não
pertence ao domínio:
Fica domínio = x ∈ [ 8 ; 15 )
→ função com domínio a começar em 8 e termina em 15 mas nem o 8
nem o 15 pertencem ao domínio
Fica domínio = x ∈ ( 8 ; 15 )
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Bons estudos.
Att Duarte Morgado
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( ∈ ) pertence a
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
