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num prisma reto, cada uma das bases é um retângulo em que um lado é o dobro do outro. a altura do prisma mede 12 cm e a área total, 352 cm 2 . qual as dimensões do prisma?

Sagot :

Ailton1046idn

Neste prisma reta as suas dimensões são 4cm, 8cm e 12cm.

Prisma

O prisma é um sólido geométrico que possui três dimensões, sendo uma de comprimento, uma de altura e uma de largura, que são as chamadas dimensões espaciais.

Para encontrarmos as dimensões deste prisma iremos construir uma expressão algébrica das dimensões da área de sua base e somar com a área total, onde teremos apenas uma variável. Vamos chamar a dimensão desconhecida de x. Encontrando as dimensões, temos:

y = 2x

352 = 2(2x*x) + x*12 + 2x*12 + x*12 + 2x*12

352 = 4x² + 12x + 24x + 12x + 24x

352 = 4x² + 72x

4x² + 72x - 352 = 0

x² + 18x - 88 = 0

Encontrando a solução desta equação, temos:

Δ = 182 - 4*1*(- 88)

Δ = 324 + 352

Δ = 676

x = - 18 ± √676/2*1

x = - 18 ± 26/2

  • x' = - 18 + 26/2 = 4
  • x'' = - 18 - 26/2 = - 22

Como a medida de comprimento pode ser apenas positiva, então nossa solução é 4, sendo assim, as dimensões são:

4cm, 8cm e 12 cm.


Aprenda mais sobre prisma aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/6950815

#SPJ11

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