A altura do antigo posto é de [tex]12{,}8m[/tex]
Alternativa C)
- Mas, como chegamos nessa resposta?
Bem queremos achar a altura do antigo poste. Para fazer isso teremos que usar algumas artimanhas geométricas por isso vou anexar uma foto para melhor entendimento
Mas bem, primeiro vamos encontrar o Z para poder encontrar Y e em seguida o X ( olha imagem anexada e imagem da questão)
antes de começarmos temos que saber que o cosseno de 60° é [tex]\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]Cos(60)= \dfrac{1}{2}[/tex]
Bem queremos achar o Z perceba que ele faz um triangulo retângulo. a hipotenusa desse triangulo é 8 e ângulo é de 60° e Z é o cateto adjacente ao ângulo
então temos
[tex]Cos(60)= \dfrac{z}{8} \\\\\\dfrac{1}{2} = \dfrac{z}{8} \\\\2z=8\\\\z=8\div 2\\\\\boxed{z=4}[/tex]
Agora podemos achar Y por Pitágoras ja que a base do triangulo era Z+4 e descobrimos o valor de Z
a hipotenusa é 10 e o cateto oposto é Y o adjacente é 8
[tex]10^2=8^2+Y^2\\\\100=64+Y^2\\\\100-64=Y^2\\\\36=Y^2\\\\Y=\sqrt{36} \\\\\boxed{Y=6}[/tex]
achamos o valor de Y agora so falta X
Temos a hipotenusa e queremos o cateto oposto então usamos o Sen(60)
[tex]Sen(60) =\dfrac{\sqrt{3} }{2}[/tex]
[tex]\dfrac{\sqrt{3} }{2}= \dfrac{X}{8} \\ \\\\8\sqrt{3} =2X\\\\X=\dfrac{8\sqrt{3} }{2} \\\\\\\boxed{X=4\sqrt{3} }[/tex]
Usando [tex]\sqrt{3} =1,7m[/tex]
[tex]X=4\cdot 1{,}7\\\\X=6{,}8m[/tex]
Agora que achamos X e Y basta somarmos e terremos a altura do posto
[tex]H=X+Y\\\\H= 6{,}8+4\\\\\boxed{H=12{,}8m}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/6002159
