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A solução da equação exponencial dada é x = 1. Podemos determinar a solução a partir das propriedades da potenciação.
É uma equação exponencial toda equação que possui pelo menos um termo em que a incógnita da equação se apresenta no expoente.
A principal maneira de resolver uma equação exponencial é determinando uma igualdade de bases, já que para duas bases iguais, os expoentes devem ser necessariamente iguais.
Assim, dada a equação:
[tex]-5^{x-1} - 5^{x} + 5^{x+2} = 119[/tex]
Escrevendo ambos os lados da equação na mesma base:
[tex]-5^{x-1} - 5^{x} + 5^{x+2} = 119 \\\\-\frac{5^{x}}{5} - 5^{x} + 5^{x} \cdot 5^{2} = 119 \\\\5^{x} (-\frac{1}{5} -1+25) = 119 \\\\5^{x} (-\frac{1}{5} +24) = 119 \\\\5^{x} (\frac{119}{5}) = 119 \\\\5^{x} (\frac{1}{5}) = 1 \\\\5^{x} = 5[/tex]
Como as bases são iguais, os expoentes também precisam ser iguais:
x = 1
Assim, a solução da equação exponencial é x = 1.
Para saber mais sobre Equações, acesse:
brainly.com.br/tarefa/49898077
brainly.com.br/tarefa/1383485
brainly.com.br/tarefa/27885438
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ11