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Ao preparar uma caneca de café com leite, uma pessoa coloca um pouco de leite frio sobre o café que acaba de sair do fogão. Considerando 100 mL de leite (100 g) a 25 °C e 150 mL de café (150 g) a 90 °C, estime a temperatura final da bebida. Consi- dere o calor específico do café igual ao da água, C ↓ café = 1 cal/g °C, e o do leite, C ↓ leite = 0,9 cal/g °C. .​

Sagot :

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☧⇕RESPOSTA⇕☤

  • a temperatura final da mistura do café com o leite será aproximadamente de 65,6°C

₪۩۞۩₪=⬇︎PASSO A PASSO⬇︎=₪۩۞۩₪

✏️ Desprezando a perda de calor para o meio externo e considerando um pequeno intervalo de tempo, o cálculo a seguir é uma boa aproximação da temperatura final da bebida.

Dados:

  • massa do café: [tex]m \: _{caf\acute{e}}[/tex] = 150 g
  • temperatura inicial do café: [tex]T \: _{caf\acute{e}}[/tex]
  • calor específico do café: [tex]c \: _{caf\acute{e}}[/tex]
  • massa do leite: [tex]m \: _{leite}[/tex] = 100 g
  • temperatura inicial do leite: [tex]T \: _{leite}[/tex] = 25 °C
  • calor específico do leite: [tex]c \: _{leite}[/tex] = 0,9cal/g • °C

✎ Escrevendo a equação da transferência de calor em sistemas termicamente isolados e fazendo as devidas substituições, temos:

Q [tex]_{caf\acute{e}}[/tex] + Q [tex]_{leite}[/tex] = 0 ⇒ m [tex]_{caf\acute{e}}[/tex] • c [tex]_{caf\acute{e}}[/tex] • ΔT[tex]_{caf\acute{e}}[/tex] + m [tex]_{leite}[/tex] • c [tex]_{leite}[/tex] • ΔT[tex]_{leite}[/tex] = 0 ⇒ 150 • 1 • ( T[tex]_{f}[/tex] - 90 ) + 100 • 0,9 • ( T_{f}[ - 25 ) = 0 ⇒ 150T[tex]_{f}[/tex] - 13 500 + 90T[tex]_{f}[/tex] - 1 250 = 0 240T[tex]_{f}[/tex] - 15 750 = 0 ⇒ 240T[tex]_{f}[/tex] = 15 750 T[tex]_{f}[/tex] = [tex]\frac{15 750}{240}[/tex] ⇒ T[tex]_{f}[/tex] ≅ 65,6 ∴ T[tex]_{f}[/tex] ≅ 65,6 °C

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