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O perímetro dessa peça é definido como sendo de 30 cm, sendo a alternativa IV a correta.
Completando a questão, temos:
Uma peça de um quebra-cabeça tem o formato de um triângulo, no qual dois lados medem 6 cm e 10 cm e o ângulo entre esses lados mede 120°. O perímetro dessa peça é de:
14 cm
16 cm
24 cm
30 cm
A lei dos cossenos é uma formulação matemática utilizada para encontrar as medidas dos lados de um triângulo, onde para isso utilizamos a seguinte relação matemática:
a² = b² + c² - 2bc*cos(α)
Onde:
Para essa atividade temos que há um ângulo de 120°, sendo assim, temos que encontrar qual é a medida que falta desse triângulo, temos:
a² = (6)² + (10)² - 2*6*10*cos(120°)
a² = 36 + 100 - 120*(- 0,5)
a² = 136 + 60
a² = 196
a = √196
a = 14cm
Como o perímetro é definido como sendo a soma dos lados, temos que somar eles, encontrando, temos:
P = 14cm + 6cm + 10cm
P = 30 cm
Aprenda mais sobre perímetro aqui:
brainly.com.br/tarefa/1420367
#SPJ4