Seja [tex]\text{L}[/tex] o número procurado.
Observe que:
Quádruplo de [tex]\text{L}=4\text{L}[/tex]
Quarta parte de [tex]\text{L}=\dfrac{1}{4}\cdot\text{L}[/tex]
Metade de [tex]\text{L}=\dfrac{\text{L}}{2}[/tex]
Desta maneira, temos que:
[tex]4\text{L}+\dfrac{\text{L}}{4}=\dfrac{\text{L}}{2}+45[/tex]
Observe que [tex]\text{mmc}(1,2,4)=4[/tex], donde segue:
[tex]16\text{L}+\text{L}=2\text{L}+180[/tex]
[tex]16\text{L}+\text{L}-2\text{L}=180[/tex]
[tex]15\text{L}=180[/tex]
Dnde, obtemos:
[tex]\text{L}=\dfrac{180}{15}=12[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, o número procurado é [tex]12[/tex].
