Resposta:
O comprimento da circunferência é 4π.
Explicação passo a passo:
O triângulo retângulo está inscrito na circunferência dada.
Observe que a hipotenusa do triângulo retângulo, que é o lado oposto ao ângulo de 90º, ou o maior lado, tem a medida de "r" + "r" ou "2r".
Aplicando-se a Relação Pitagórica, teremos:
[tex](2r)^{2}= (2\sqrt{3} )^{2}+(2)^{2}\\4r^{2}=4\times3+4\\4r^{2}=12+4\\4r^{2}=16\\r^{2}=\frac{16}{4}\\r^{2}=4\\(\sqrt{(r)^{2})} =\sqrt{4} \\r=2[/tex]
Com o valor conhecido do raio "r", determinaremos o comprimento da circunferência, cuja fórmula é assim expressa:
[tex]C=2\times{\pi}\times{r}\\C=2\times{\pi}\times2\\C=2\times2\times{\pi}\\C=4\times{\pi}\\C=4\pi[/tex]
Portanto, o comprimento da circunferência é 4π.
